ETRURIA, ROMA Y LOS NUMERALES DE ALGUNOS RELOJES: Parte 2.

Volviendo a la herencia romana de los números, parece que los numerales etruscos venían de muescas, marcas o rayas que se tallaban en varas y huesos para llevar las cuentas de los rebaños por los pastores. En la numeración etrusca, cada marca simple era una raya I, cada quinta muesca se representaba con una doble muesca ⋀ y cada décima muesca era un tache -X-: IIIIΛIIIIXIIIIΛIIIIXII…. Esto dio origen a un sistema aditivo: un ocho sobre una vara de cuentas eran ocho marcas –IIIIΛIII- que se pudieron abreviar en ΛIII ya que la existencia de Λ implicaba las cuatro muescas anteriores. Un dieciocho era IIIIΛIIIIXIIIIΛIII, lo que se podía abreviar con X para las 10 primeras, y así era XΛIII.

Así, los etruscos para sus numerales utilizaron letras de su alfabeto I, Λ, X, Ψ, 8 y ⊕ para representar 1, 5, 10, 50, 100, y 1.000.

Los romanos tomaron letras parecidas a los símbolos etruscos para representar los valores de los numerales. Así para I y X cogieron las letras I y X; para Λ lo invirtieron y cogieron su V; el símbolo Ψ no era uniforme en etrusco y evolucionó en diversas variantes: Ψ → ᗐ → ⊥ y de esta última variación los romanos cogieron la mitad del símbolo que se convirtió en L al ser la letra más parecida. Para 100 y 1,000 que no tenían similares en su alfabeto, tomaron las iniciales de los nombres en latín correspondientes a esos valores, centum, C, y milia, M. El 500 lo crearon desde un símbolo especial etrusco del mil, Φ, y de la partición de ese símbolo, cogieron la D para representar su mitad, 500.

El sistema ADITIVO ETRUSCO evolucionó en Roma al SUSTRACTIVO ROMANO, en el que un signo de un valor menor delante de uno mayor, restaba en lugar de sumar, lo que permitía acortar la escritura de números grandes y facilitar la lectura, ya que la lectura de más de 3 letras iguales seguidas, daba lugar a errores. Así resulta más sencillo y económico escribir y leer IX que VIIII.

Por ejemplo el 4 en la numeración etrusca se representaba como IIII (1+1+1+1), en la numeración romana se representó como IV.

En textos antiguos, se utilizaron a veces letras minúsculas para representar los números romanos. Más tarde, se escribieron sólo con mayúsculas. La única excepción fueron los números romanos usados para numerar apartados o elementos de una lista, que se escribían, y aún se hace, con minúsculas, que reciben el nombre de romanitos.

Hasta el comienzo de la Edad Media se combinaba el método aditivo -hasta 4 letras iguales seguidas- con el método sustractivo. Por ejemplo, era bastante habitual representar el 4 con IIII en vez de IV, debido a que estas dos letras son las primeras de la palabra IVPITER, principal dios romano, considerando un atentado contra esa divinidad la utilización de las iniciales de su nombre.

Los diferentes valores y equivalencias de los símbolos de la numeración romana y su origen están en este cuadro.

SIGNO VALOR decimal NOMBRE ORIGEN
I 1 VNVS. ūnus Etrusco I
V 5 QVINQVE. quinque Etrusco Λ
X 10 DECEM. decem Etrusco X
L 50 QVINQVAGINTA. quinquaginta Evolución del etrusco Ψ-ᗐ-⊥–L
C 100 CENTVM. centum Romana. Primera letra de centum
D 500 QVINGENTI. Quingenti Etrusco

D es la mitad del signo mil Φ: ⊕ → Φ)
M 1.000 MILLE. Mille Romana. Primera letra de Mille

La numeración romana no pudo ser un sistema posicional decimal, porque desconocían el 0. El valor cero -ninguno, nada-, gran invento de la matemática, y del sistema posicional decimal, como ya se ha dicho, fue inventado por los hindúes e introducido en Europa por los árabes.

Los números romanos se leen de izquierda a derecha empezando por los símbolos con mayor valor, o conjunto de símbolos de mayor valor.

Así 1.987 se representaría MCMXXCVII: mil+(cien-mil)+(20-100)+5+2.

El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que lo componen, aunque si un símbolo está a la izquierda inmediata de otro de mayor valor, se resta al valor del segundo el valor del primero (IX=9).

Los símbolos de base 5 (V, L y D) siempre suman y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor.

La unidad I y los números con base 10 (X, C y M) pueden repetirse hasta -máximo- 3 veces consecutivas como sumandos.

Los números con base 5 (V, L y D), no pueden repetirse seguidos, ya que la suma de esos dos símbolos tiene representación con uno del grupo señalado en el párrafo anterior y no pueden utilizarse para restar. Ejemplo 45 se escribe XLV, no VL.

La unidad y los símbolos de base 10 también pueden estar restando antes de un símbolo de mayor valor, pero sólo pueden aparecer restando sobre los símbolos con base 5 y 10 de valor inmediatamente superiores, pero no de otros con valores más altos que los inmediatos superiores: sí IV y IX peo no IL ni IC. No pueden repetirse en el caso de estar restando.

El símbolo I sólo puede restar a V y a X.

El símbolo X sólo puede restar a L y a C.

El símbolo C sólo puede restar a D y a M.

Se permite que dos símbolos distintos aparezcan restando si no son adyacentes

Para números con valores iguales o superiores a 4.000, se coloca una línea horizontal por encima del número, para indicar que la base de la multiplicación es por 1000.

No existe formato para números con valor mayor del millón, por lo que a veces se utiliza una barra de subrayado para indicar que la multiplicación se realiza por un millón: 10 millones, X.

El sistema se mantuvo con posterioridad a su desaparición, y todavía es utilizado en algunos ámbitos, como podremos ver al hablar de relojes monumentales/joya.

Lo expuesto es para el trajín de los números enteros. Para las fracciones, los romanos utilizaban un sistema duodecimal basado en doceavos (12 = 3 × 2 × 2) que permitía manejar fracciones comunes como 1/2, 1/3 y 1/4 con mayor amplitud y minuciosidad que un sistema basado en décimos (10 = 2 × 5).

En las monedas romanas, cuyo valor era una fracción duodecimal de la unidad, se mostraba una notación basada en mitades y doceavos. Un punto • indicaba una uncia –origen etimológico de onza- o doceavo, pudiendo unirse hasta cinco puntos, ya que el sexto –semis o mitad- se abreviaba con la letra S. Para fracciones entre siete y once doceavos se añadían puntos uncia a la S.

Una vez recorridas de puntillas la numeración etrusca y su herencia, la romana, podemos preguntarnos, porqué, monumentales relojes fabricados hace algunos siglos, muchas veces en la Edad Moderna e incluso en la Contemporánea, utilizan algún símbolo de la numeración etrusca para señalar alguna hora.

Música: Oh very young. Cat Stevens.

To be continued in part 3 and last.